Решение: Скорость велосипедиста
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 108 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
4 шагаПусть скорость велосипедиста на пути из А в В равна $x$ км/ч. Тогда скорость на обратном пути равна $x+6$ км/ч.
По условию время движения из А в В равно времени обратного пути с учётом остановки:
$$\dfrac{108}{x}=\dfrac{108}{x+6}+3$$Умножим уравнение на $x(x+6)$ и приведём к квадратному уравнению:
$$108(x+6)=108x+3x(x+6),\quad x^2+6x-216=0$$Решаем квадратное уравнение: $x=12$ или $x=-18$. Отрицательное значение скорости не подходит.
Где здесь ошибаются
Не учитывать остановку на 3 часа.
Взять отрицательный корень квадратного уравнения.
Перепутать скорости $x$ и $x+6$.