ЕГЭ · математика, база · открытый банк ФИПИ

Математика, база ЕГЭ — 7 909 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами
7 909
задач в выборке
11
тем в предмете
21
номеров бланка
14
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
1661ФИПИ 01EBDA№ 6ПовышеннаяСтереометрия
Разбиение поверхности глобуса

На поверхности глобуса фломастером проведены 18 параллелей и 19 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1662ФИПИ 0351EF№ 6ПовышеннаяУравнения
Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1663ФИПИ 04F751№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Факультеты по баллам ЕГЭ

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента А: математика (профильный уровень) — 75, русский язык — 88, физика — 55, химия — 45. Выберите факультеты, на которые может…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1664ФИПИ 0562A9№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции
Выбор телефонного тарифа

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1665ФИПИ 057B60№ 6БазоваяЧисловые выражения
Стоимость фундамента

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 15 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2700 рублей, щебень стоит 800 рублей за тонну, а…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1666ФИПИ 06611B№ 6ПовышеннаяТеория вероятностей
Маршруты по Золотому кольцу

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 6000 рублей?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1667ФИПИ 074281№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Доход салона от продажи софы

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона. В прейскуранте приведены стоимости четырёх соф: софа «Дмитрий» фирмы «Альфа» стоит 12 500 руб.; софа «Диана» фирмы «Альфа» — 22 000 руб.; софа «Денис» фирмы «Бета»…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1668ФИПИ 07A45A№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Группа переводчиков по таблице

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Пользуясь таблицей, соберите группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1669ФИПИ 07DE03№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции
Стоимость тарифного плана

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1670ФИПИ 082745№ 6ПовышеннаяЧисловые выражения
Минимальный рейтинг печи

Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $R = 8(F + Q) + 4D - 0{,}01P$. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей микроволновых печей…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1671ФИПИ 0AD249№ 6БазоваяЛогика и таблицы
Минимальная цена пылесоса

Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,2 км от его дома. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1672ФИПИ 0B25AC№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции
Выбор тарифного плана

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 700 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 700 Мб?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1673ФИПИ 0BF9FA№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Маршруты по Золотому кольцу

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и потратить на билеты…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1674ФИПИ 0C8C83№ 6ПовышеннаяТеория вероятностей
Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1675ФИПИ 0C9F29№ 6ПовышеннаяЧисловые выражения
Стоимость покупки в кредит

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего с учётом всех платежей. В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1676ФИПИ 0DC295№ 6ПовышеннаяУравнения
Минимальная стоимость набора

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1677ФИПИ 0DD7E4№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Билеты на аттракционы

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1678ФИПИ 0E74F1№ 6ПовышеннаяЧисловые выражения
Минимальный рейтинг печи

Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены $P$ в рублях за штуку, а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $R = 8(F + Q) + 4D - 0{,}01P$. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей микроволновых печей…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1679ФИПИ 0F324F№ 6БазоваяУравнения
Стоимость фундамента

При строительстве дома фирма использует один из вариантов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 6 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 25 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2700 рублей, щебень стоит 800 рублей за…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Выбор магазина по стоимости

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов. Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение