Решение: Знаки функции и производной
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
Решение по шагам
4 шагаВ точке $A$ график расположен выше оси $Ox$, поэтому $f(A)>0$. График убывает, значит $f'(A)<0$. Это характеристика 1.
$$A \to 1$$В точке $B$ график расположен ниже оси $Ox$, поэтому $f(B)<0$. График возрастает, значит $f'(B)>0$. Это характеристика 2.
$$B \to 2$$В точке $C$ график расположен выше оси $Ox$, поэтому $f(C)>0$. График возрастает, значит $f'(C)>0$. Это характеристика 3.
$$C \to 3$$В точке $D$ график расположен ниже оси $Ox$, поэтому $f(D)<0$. График убывает, значит $f'(D)<0$. Это характеристика 4.
$$D \to 4$$Где здесь ошибаются
Путать знак функции со знаком производной.
Определять знак производной по положению графика относительно оси $Ox$, а не по направлению его возрастания или убывания.
Записывать цифры не в порядке $A$, $B$, $C$, $D$.