13
Решение: Высота четырёхугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИFECC08Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 80.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём площадь прямоугольника, являющегося основанием пирамиды:
$$S_{\text{осн}} = 6 \cdot 8 = 48$$2
Используем формулу объёма пирамиды и выразим высоту:
$$V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h,\quad h = \dfrac{3V}{S_{\text{осн}}}$$Подставим известные значения:
$$h = \dfrac{3 \cdot 80}{48} = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 3 в формуле объёма пирамиды.
Неверно вычисляют площадь прямоугольного основания.