13
Решение: Объём двух конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИFCC13BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 4, а второго — 6 и 6. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого конуса?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Составим отношение объёма второго конуса к объёму первого:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{6^2 \cdot 6}{3^2 \cdot 4}$$Вычислим отношение объёмов:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{36 \cdot 6}{9 \cdot 4} = \dfrac{216}{36} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус в квадрат.
Сравнивают только высоты или только радиусы.