ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
21

Решение: Среднее арифметическое чисел

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Числовые выражения
БазоваяФИПИFC3AF1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 12. Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 13. Чему равно восьмое число?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Сумма семи чисел равна произведению их количества на среднее арифметическое:

$$S_7 = 7 \cdot 12 = 84$$
2

Сумма всех восьми чисел равна:

$$S_8 = 8 \cdot 13 = 104$$

Вычтем из суммы восьми чисел сумму первых семи чисел:

$$x_8 = S_8 - S_7 = 104 - 84 = 20$$
Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Умножают среднее арифметическое семи чисел на 8 вместо 7.

Находят среднее арифметическое восьмого числа отдельно, а не используют разность сумм.

Закрепить приёмВ теме «Числовые выражения» ещё 984 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Числовые выражения»: в ней 985 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Числовые выражения»Все задачи задания 21 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме