18
Решение: Соответствие чисел точкам
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИF80858Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Оценим первое выражение:
$$\sqrt{7}+2\sqrt{2}\approx2{,}65+2\cdot1{,}41\approx5{,}06$$2
Второе выражение равно:
$$\sqrt{7}:\sqrt{2}=\sqrt{\frac{7}{2}}\approx1{,}87$$3
Упростим третье выражение:
$$2\sqrt{7}-\sqrt{2}\approx2\cdot2{,}65-1{,}41\approx3{,}88$$4
Упростим четвёртое выражение:
$$(\sqrt{2})^3=2\sqrt{2}\approx2{,}83$$Сопоставляем значения с точками на координатной прямой: $A$ соответствует числу 2, $B$ — числу 4, $C$ — числу 3, $D$ — числу 1.
Ответ
2431
2431
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно сравнивают значения выражений с координатами точек.
Ошибочно считают $(\sqrt{2})^3$ равным $\sqrt{8}$ без дальнейшего упрощения.
Забывают, что деление корней можно записать как один корень: $\sqrt{7}:\sqrt{2}=\sqrt{\frac{7}{2}}$.