12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИF4BA59Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 42$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол образуют развёрнутый угол:
$$A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$2
Для угла $A$ катет $AC$ является прилежащим, а $AB$ — гипотенузой:
$$\cos A = \frac{AC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём гипотенузу:
$$AB = \frac{AC}{\cos 60^\circ} = \frac{42}{0{,}5} = 84$$Жауап
84
84
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $120^\circ$ вместо внутреннего угла $60^\circ$.
Путают катет и гипотенузу в формуле косинуса.