Решение: Производная линейной функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.
Решение по шагам
5 шаговДля функции вида $y = kx + b$ производная не зависит от $x$ и равна коэффициенту наклона прямой.
$$y' = k$$График А возрастает наиболее круто, его угловой коэффициент равен $1{,}25$; ему соответствует значение 3.
$$k_{А} = 1{,}25$$График Б имеет наклон $-1$; ему соответствует значение 2.
$$k_{Б} = -1$$График В убывает менее круто, его угловой коэффициент равен $-0{,}75$; ему соответствует значение 4.
$$k_{В} = -0{,}75$$График Г возрастает менее круто, его угловой коэффициент равен $0{,}6$; ему соответствует значение 1.
$$k_{Г} = 0{,}6$$Где здесь ошибаются
Путают знак углового коэффициента: у возрастающей прямой он положительный, у убывающей — отрицательный.
Сравнивают свободный член $b$, хотя производная определяется коэффициентом $k$.
Записывают соответствия не в порядке А, Б, В, Г.