Решение: Производная по графику
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $A$, $B$, $C$ и $D$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Решение по шагам
5 шаговПроизводная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$В точке $A$ касательная имеет положительный и наиболее крутой наклон среди возрастающих касательных, поэтому $f'(A)=1{,}6$.
В точке $B$ касательная также возрастает, но её наклон меньше, поэтому $f'(B)=0{,}7$.
В точке $C$ касательная имеет наиболее крутой отрицательный наклон, поэтому $f'(C)=-1{,}45$.
В точке $D$ касательная убывает с небольшим по модулю наклоном, поэтому $f'(D)=-0{,}3$.
Где здесь ошибаются
Путать знак производной с положением точки на графике.
Сравнивать значения функции вместо наклонов касательных.
Не учитывать, что чем круче наклон касательной, тем больше модуль производной.