Решение: Значения производной по графику
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $A$, $B$, $C$ и $D$. В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A$, $B$, $C$ и $D$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
График функции и касательные в точках $A$, $B$, $C$ и $D$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
5 шаговЗначение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
В точке $A$ касательная резко убывает, поэтому производная имеет наибольшее по модулю отрицательное значение: $f'(A)=-1{,}8$, то есть номер $3$.
В точке $B$ касательная возрастает наиболее круто, поэтому $f'(B)=1{,}4$, то есть номер $2$.
В точке $C$ касательная имеет небольшой положительный наклон, поэтому $f'(C)=0{,}5$, то есть номер $4$.
В точке $D$ касательная убывает с небольшим наклоном, поэтому $f'(D)=-0{,}7$, то есть номер $1$.
Где здесь ошибаются
Путать значение функции с угловым коэффициентом касательной.
Не учитывать знак наклона касательной.
Сравнивать значения производной только по положению точек на графике.