4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИF033D2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{4}$, $\dfrac{1}{5}$ и $1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём обратные величины заданных чисел:
$$\dfrac{1}{\frac{1}{4}}=4,\quad \dfrac{1}{\frac{1}{5}}=5,\quad \dfrac{1}{1}=1$$2
Подставим значения в формулу среднего гармонического:
$$h=\left(\dfrac{4+5+1}{3}\right)^{-1}=\left(\dfrac{10}{3}\right)^{-1}=\dfrac{3}{10}$$Представим результат в виде десятичной дроби:
$$\dfrac{3}{10}=0{,}3$$Ответ
0,3
0,3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить сумму обратных величин на 3.
Не учитывают отрицательную степень и не берут обратную величину.