11
Решение: Объём детали по подъёму жидкости
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИECBCF1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 50 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как деталь полностью погружена в жидкость, её объём равен объёму вытесненной жидкости.
$$V_{\text{дет}} = V_{\text{вытесн}}$$2
Основание бака — квадрат со стороной 50 см. Найдём его площадь.
$$S_{\text{осн}} = 50^2 = 2500\ \text{см}^2$$Объём вытесненной жидкости равен площади основания бака, умноженной на изменение уровня жидкости.
$$V_{\text{дет}} = 2500 \cdot 5 = 12500\ \text{см}^3$$Ответ
12500
12500
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют объём бака целиком, не учитывая только подъём уровня жидкости.
Используют длину стороны основания вместо площади квадратного основания.