11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0E64D9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 3 см весит 54 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Шары изготовлены из одного и того же материала, поэтому их массы относятся как объёмы.
$$m_2 = m_1\left(\frac{d_2}{d_1}\right)^3$$Подставим известные значения диаметра и массы:
$$m_2 = 54\left(\frac{5}{3}\right)^3 = 54\cdot\frac{125}{27}=250$$Ответ
250
250
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают пропорциональность массе квадрату диаметра вместо куба.
Используют отношение диаметров в обратном порядке.