11
Решение: Вершины усечённой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИEA2B38Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Пятиугольная призма имеет по пять вершин в каждом основании, всего 10 вершин.
$$2 \cdot 5 = 10$$В каждой вершине призмы сходятся три ребра. После отпиливания вершины каждое из этих рёбер заканчивается в новой вершине, поэтому одна исходная вершина заменяется тремя.
$$10 \cdot 3 = 30$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать только вершины одного основания.
Прибавлять новые вершины к исходным, хотя исходные вершины отпилены.