13
Шешімі: Объём правильной призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИE9528BҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $2$, а высота этой призмы равна $3\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Основание призмы — равносторонний треугольник со стороной $2$. Его площадь равна
$$S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=\sqrt{3}\cdot 3\sqrt{3}=9$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют площадь квадрата вместо площади равностороннего треугольника.
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.