19
Сумма делителей числа 182
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИE897DCҚысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$. Найдите сумму всех делителей числа $182 = 2 \cdot 7 \cdot 13$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| Если , и различные простые числа, то сумма всех делителей числа равна . Найдите сумму всех делителей числа . | |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Представьте число $182$ в виде произведения трёх различных простых чисел и примените данную в условии формулу.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для $182 = 2 \cdot 7 \cdot 13$ сумма делителей равна $(2 + 1)(7 + 1)(13 + 1)$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
$(2 + 1)(7 + 1)(13 + 1) = 3 \cdot 8 \cdot 14 = 336$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу