Решение: Знаки функции и производной
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Решение по шагам
4 шагаВ точке $A$ график расположен выше оси $Ox$, поэтому значение функции положительно. График убывает, значит производная отрицательна.
$$A \to 2$$В точке $B$ график расположен ниже оси $Ox$ и убывает. Поэтому значение функции и значение производной отрицательны.
$$B \to 3$$В точке $C$ график расположен ниже оси $Ox$, но возрастает. Поэтому значение функции отрицательно, а значение производной положительно.
$$C \to 1$$В точке $D$ график расположен выше оси $Ox$ и возрастает. Поэтому значение функции и значение производной положительны.
$$D \to 4$$Где здесь ошибаются
Путать знак функции со знаком производной.
Определять знак производной по положению графика относительно оси $Ox$, а не по направлению его наклона.