15
Решение: Совместная работа Поли и Оли
ЕГЭ · Математика, база · Задание 15 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИDE7C4BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поля и Оля, работая вместе, пропалывают грядку за 18 минут, а одна Оля пропалывает эту же грядку за 30 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Поля?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть Поля пропалывает грядку за $x$ минут. Тогда её производительность равна $\dfrac{1}{x}$ грядки в минуту, а производительность Оли — $\dfrac{1}{30}$.
$$\dfrac{1}{x}$$2
Производительность при совместной работе равна $\dfrac{1}{18}$ грядки в минуту.
$$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{18}$$Находим производительность Поли и время её работы.
$$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{18} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{5-3}{90} = \dfrac{1}{45},\quad x=45$$Ответ
45 минут
45 минут
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают времена работы вместо производительностей.
Неверно вычитают дроби $\dfrac{1}{18}$ и $\dfrac{1}{30}$.