9
Решение: Площадь заштрихованного кольца
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD8839EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По клеткам видно, что радиус внешнего круга в 1,5 раза больше радиуса внутреннего.
$$R=1{,}5r$$2
Площади кругов относятся как квадраты их радиусов.
$$\frac{S_{\text{внеш}}}{S_{\text{внутр}}}=\left(\frac{R}{r}\right)^2=1{,}5^2=2{,}25$$Заштрихованная площадь — это разность площадей внешнего и внутреннего кругов.
$$S=(2{,}25-1)\cdot12=1{,}25\cdot12=15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только разность радиусов, а не разность площадей.
Умножают площадь внутреннего круга на 1,5 вместо $1{,}5^2$.