13
Решение: Высота четырёхугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИD8505CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вычислим площадь прямоугольного основания:
$$S_{\text{осн}} = 12 \cdot 5 = 60$$2
Используем формулу объёма пирамиды и найдём высоту:
$$V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h,\quad 60 = \dfrac{1}{3} \cdot 60 \cdot h$$Отсюда высота пирамиды равна:
$$h = \dfrac{3 \cdot 60}{60} = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма пирамиды.
Путают площадь основания с его периметром.