13
Шешімі: Объём треугольной призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИD80603Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $2$, а высота этой призмы равна $2\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Основанием призмы является равносторонний треугольник со стороной $2$. Его площадь:
$$S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}=6$$Жауап
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют площадь квадрата вместо площади равностороннего треугольника.
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.