7
Решение: Периметр ромба по диагоналям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD793E1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 42 и 56. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны $42:2=21$ и $56:2=28$.
3
Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 21 и 28:
$$a=\sqrt{21^2+28^2}=\sqrt{441+784}=\sqrt{1225}=35$$Вычисляем периметр ромба:
$$P=4a=4\cdot35=140$$Ответ
140
140
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать полные диагонали вместо их половин при нахождении стороны.
Найти площадь ромба вместо периметра.