4
Решение: Диагональ четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD61450Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 13$, $\sin\alpha = \dfrac{3}{13}$, а $S = 25{,}5$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$25{,}5 = \dfrac{1}{2} \cdot 13 \cdot d_2 \cdot \dfrac{3}{13}$$Сократим множители и найдём длину диагонали:
$$25{,}5 = 1{,}5d_2,\qquad d_2 = \dfrac{25{,}5}{1{,}5} = 17$$Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади.
Неверно сокращают множители $13$.