Знаки функции и производной

ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Уравнения

ПовышеннаяФИПИCFC65BСоответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ и отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D$ на оси $O x .$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

A
B
C
D

1)	значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно
2)	значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно
3)	значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно
4)	значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер характеристик.

A	B	C	D

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Точки

Характеристики

AТочка $A$

BТочка $B$

CТочка $C$

DТочка $D$

1Значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно

2Значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно

3Значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

4Значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

Не выходит — подсказку

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как расположена точка графика относительно оси $Ox$? Возрастает или убывает график в каждой отмеченной точке?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если график выше оси $Ox$, то $f(x)>0$, а если ниже — $f(x)<0$. На возрастающем участке $f'(x)>0$, на убывающем — $f'(x)<0$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

В точке $A$ график выше оси и убывает; в точке $B$ ниже оси и убывает; в точке $C$ выше оси и возрастает; в точке $D$ ниже оси и возрастает.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПроизводная линейной функцииСледующаяГрафики функций и производных

Задание 7 ЕГЭ, математика, база