ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
11

Шешімі: Объём конуса по уровню жидкости

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИCE7CE1Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 55 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешім по шагам

3 қадам
1

Жидкость имеет форму конуса, подобного всему сосуду. Все линейные размеры этого конуса в 2 раза меньше соответствующих размеров сосуда.

$$k=\frac{1}{2}$$
2

Объём подобных тел относится как куб коэффициента подобия.

$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}$$

Так как объём жидкости равен 55 мл, объём сосуда равен:

$$V_{\text{сосуда}}=55\cdot 8=440\text{ мл}$$
Жауап
440 мл
440 мл
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Уменьшают объём в 2 раза вместо уменьшения в $2^3=8$ раз.

Используют отношение площадей вместо отношения объёмов.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 11 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Стереометрия»Тапсырманың барлық есептері 11 ЕГЭ базаМатематика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект