16
Решение: Преобразование выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИCCDEC4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(4\sqrt{2}-\sqrt{7})(4\sqrt{2}+\sqrt{7})$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим формулу разности квадратов к произведению суммы и разности.
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$Возводим каждый корень в квадрат и вычисляем значение выражения.
$$(4\sqrt{2})^2-(\sqrt{7})^2=16\cdot2-7=32-7=25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают скобки и получают сумму квадратов.
Забывают возвести коэффициент 4 в квадрат.