Переливание воды в цилиндр
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 10$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Объём воды при переливании не изменяется. Как связаны объём цилиндра, площадь основания и высота?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте формулу $V = \pi r^2 h$. Радиус нового сосуда в 3 раза меньше, поэтому площадь его основания уменьшается в $3^2 = 9$ раз.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Чтобы объём сохранился, высота воды увеличится в 9 раз: $h_2 = 9 \cdot 10 = 90$ см.