Длина диагонали четырёхугольника

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия

КүрделіФИПИCAE2A0Қысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 17$, $\sin\alpha = \dfrac{1}{3}$, а $S = 51$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Дұрыс жауапты жазыңыз.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} \sin α$ , где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ , если $d_{1} = 17$ , $\sin α = \frac{1}{3}$ , a $S = 51$ .

Сіздің жауабыңыз

Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.

1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3

Подставьте известные значения в формулу площади и выразите $d_2$.

2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3

Из формулы $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$ получаем $d_2 = \dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3

$d_2 = \dfrac{2 \cdot 51}{17 \cdot \dfrac{1}{3}} = 18$.

Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Шешімді ашу

ПредыдущаяНахождение стороны треугольникаСледующаяДлина биссектрисы треугольника

Тапсырма 4 ЕГЭ, математика, база