12
Угол, опирающийся на дугу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC921DBКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $114^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В окружности с центром отрезки и диаметры. Центральный угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны центральные углы $AOD$ и $AOB$, если $BD$ — диаметр?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как лучи $OB$ и $OD$ противоположны, $\angle AOB = 180^\circ - \angle AOD$. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle AOB = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$, поэтому $\angle ACB = \dfrac{66^\circ}{2} = 33^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение