16
Решение: Произведение сопряжённых выражений
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИC6B51CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{23}-4\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{23}+4\sqrt{2}\right)$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений.
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$Возведём каждый множитель в квадрат и упростим выражение.
$$\left(\sqrt{23}\right)^2-\left(4\sqrt{2}\right)^2=23-4^2\cdot2=23-32=-9$$Ответ
-9
-9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно складывают выражения вместо применения формулы разности квадратов.
Забывают возвести коэффициент $4$ в квадрат.