Посыпка кексов
Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 25 кексов посыпал сахарной пудрой. Повар может посыпать один кекс и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 25 кексов посыпал сахарной пудрой (повар может посыпать один кекс и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны | ||||||||||||||
|
Барлық сәйкес келетін нұсқаларды таңдаңыз — банкте олар әдетте екі немесе үш болады.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Обозначьте множества кексов с кокосовой стружкой и с сахарной пудрой. Что можно сказать о числе кексов, посыпанных хотя бы чем-то?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для двух множеств используйте формулу $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. Общее число кексов не превышает 45.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Минимальное число кексов с обеими посыпками равно $15 + 25 - 45 = -5$, то есть пересечение может быть равным 0. Максимальное число таких кексов равно $\min(15,25)=15$, поэтому утверждение 1 неверно, а утверждение 3 верно. Число непосыпанных кексов равно $45 - (15+25-|A\cap B|)=5+|A\cap B|$, поэтому оно может быть равно 4? Проверьте формулировку: при пересечении 0 получаем 5, следовательно утверждение 2 в исходных данных не следует.