12
Катет прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC2B5A3Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 10$. Внешний угол при вершине $B$ равен $120^\circ$. Найдите $BC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , . Внешний угол при вершине равен . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равен внутренний угол $B$, если внешний угол при этой вершине равен $120^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вычислите угол $A$, используя сумму углов треугольника. Катет $BC$ лежит напротив угла $A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол $B = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$, поэтому $A = 30^\circ$. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы: $BC = \dfrac{AB}{2} = 5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение