21
Решение: Оплата за рытьё колодца
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИC141C6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4300 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Стоимость оплаты за каждый метр образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1=4300$, разностью $d=1300$ и количеством членов $n=9$.
$$a_1=4300,\quad d=1300,\quad n=9$$2
Найдём сумму оплаты за все 9 метров по формуле суммы первых членов арифметической прогрессии.
$$S_9=\dfrac{9\left(2\cdot4300+(9-1)\cdot1300\right)}{2}$$Вычислим сумму.
$$S_9=\dfrac{9(8600+10400)}{2}=\dfrac{9\cdot19000}{2}=85500$$Ответ
85500 рублей
Где здесь ошибаются
Находят только стоимость девятого метра, а не общую сумму оплаты.
Учитывают прибавку 1300 рублей уже для первого метра.
Используют 9 прибавлений вместо 8.