Посыпанные печенья

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИBFF187Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Кондитер испёк 40 печений: 10 штук посыпал корицей, а 20 штук — сахаром. Одно печенье может быть посыпано и корицей, и сахаром, а может быть не посыпано ничем. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук посыпал сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей,
и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

	1)	Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.
	2)	Найдётся 20 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
	3)	Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
	4)	Не может оказаться 14 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Сравните количество печений, посыпанных сахаром и корицей, и вспомните, каким может быть максимальное число печений в пересечении двух групп.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Число печений, посыпанных и сахаром, и корицей, не может быть больше меньшего из чисел 10 и 20.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Общих печений может быть не более 10, поэтому 20 и 14 невозможны. Утверждение 4 верно; остальные утверждения не следуют из условий.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЛогические следствия условийСледующаяПохвальные грамоты по олимпиадам

Задание 8 ЕГЭ, математика, база