11
Решение: Объём детали в баке
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИBEFE3DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Основание бака — квадрат со стороной 30 см, поэтому его площадь равна:
$$S = 30^2 = 900\ \text{см}^2$$При полном погружении деталь вытесняет объём жидкости, равный произведению площади основания бака на повышение уровня жидкости:
$$V = S \cdot h = 900 \cdot 10 = 9000\ \text{см}^3$$Ответ
9000
9000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают сторону основания на высоту подъёма, не возводя сторону в квадрат.
Используют высоту всего бака вместо повышения уровня жидкости.