13
Шешімі: Объёмы двух конусов
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИBD5054Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго — 8 и 6. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$Найдём отношение объёма второго конуса к объёму первого. Общий множитель $\dfrac{1}{3}\pi$ сокращается:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{r_2^2h_2}{r_1^2h_1} = \left(\dfrac{8}{2}\right)^2 \cdot \dfrac{6}{3} = 4^2 \cdot 2 = 32$$Жауап
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус в квадрат.
Сравнивают только высоты или только радиусы.