17
Решение: Корни квадратного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИBC6D9BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Решите уравнение $x^2 = 5x$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения и вынесем $x$ за скобки.
$$x^2 - 5x = 0 \quad \Longrightarrow \quad x(x - 5) = 0$$2
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
$$x = 0 \quad \text{или} \quad x - 5 = 0$$Получаем два корня: $0$ и $5$. По условию выбираем больший корень.
$$x_{\text{больший}} = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают меньший корень $0$ вместо большего.
Теряют корень при делении уравнения на $x$.