Решение: Периметр четвёртого прямоугольника
Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 7 и 11. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Решение по шагам
3 шагаПусть ширины левого и правого столбцов равны $a$ и $b$, а высоты верхней и нижней строк — $c$ и $d$. Тогда периметры четырёх прямоугольников равны $2(a+c)$, $2(b+c)$, $2(b+d)$ и $2(a+d)$.
Сумма периметров прямоугольников, расположенных по одной диагонали, равна сумме периметров прямоугольников по другой диагонали:
$$2(a+c)+2(b+d)=2(b+c)+2(a+d)$$Следовательно, для периметров выполняется равенство $P_1+P_3=P_2+P_4$. Подставим известные значения:
$$P_4=18+11-7=22$$Где здесь ошибаются
Складывают периметры соседних прямоугольников вместо прямоугольников по диагонали.
Забывают, что неизвестный периметр находится как разность суммы двух известных периметров и третьего.