4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИB8B9E9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \left(\dfrac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{5}$ и $\dfrac{1}{8}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим числа в формулу среднего гармонического:
$$h = \left(\dfrac{\frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{1}{\frac{1}{5}} + \frac{1}{\frac{1}{8}}}{3}\right)^{-1}$$2
Вычислим обратные величины и их среднее арифметическое:
$$h = \left(\dfrac{2 + 5 + 8}{3}\right)^{-1} = 5^{-1}$$Возьмём обратное число:
$$h = \dfrac{1}{5}$$Ответ
1/5
1/5
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать среднее гармоническое со средним арифметическим.
Не взять обратное значение после деления суммы на 3.