13
Решение: Высота конуса по объёму
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB7E3BAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $12\pi$, а радиус его основания равен $3$. Найдите длину высоты этого конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$2
Подставим известные значения объёма и радиуса:
$$12\pi = \dfrac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot h$$Сократим на $\pi$ и найдём высоту:
$$12 = 3h, \quad h = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Подставляют радиус основания вместо его квадрата.