13
Шешімі: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИB57934Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $24\pi$, а его высота равна $8$. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$24\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 8$$3
Сократим на $\pi$ и найдём квадрат радиуса:
$$24 = \dfrac{8}{3}r^2,\quad r^2 = 9$$Радиус положителен, поэтому:
$$r = 3$$Жауап
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Находят $r^2$, но записывают его как радиус.