13
Объём отсечённого конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB25E82Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Объём конуса равен 54. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:2$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсечённого от данного конуса проведённой плоскостью.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как относятся высоты малого и исходного конусов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Подобные конусы имеют коэффициент подобия $k=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}$, а объёмы относятся как $k^3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите $V_{\text{мал}}=54\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение