11
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB03D5CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 9, а объём параллелепипеда равен 450. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:
$$c = \dfrac{450}{10 \cdot 9} = 5$$2
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх различных граней:
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Подставим значения рёбер:
$$S = 2(10 \cdot 9 + 9 \cdot 5 + 10 \cdot 5) = 2(90 + 45 + 50) = 370$$Ответ
370
370
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Неверно находят третье ребро, используя не объём, а площадь поверхности.