19
Шешімі: Сумма делителей числа
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИAADBA9Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $222 = 2 \cdot 3 \cdot 37$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Разложение числа $222$ на различные простые множители дано в условии: $222=2\cdot3\cdot37$.
$$p_1=2,\quad p_2=3,\quad p_3=37$$2
По приведённой формуле сумма всех делителей равна произведению чисел, увеличенных на единицу.
$$(2+1)(3+1)(37+1)=3\cdot4\cdot38$$Выполняем вычисления.
$$3\cdot4\cdot38=456$$Жауап
456
456
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают прибавить единицу к каждому простому множителю.
Қате перемножают значения $3$, $4$ и $38$.