16
Решение: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИAA4112Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{(0{,}1)^3}{10^{-2}} \cdot 10^2$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим десятичную дробь $0{,}1$ как степень числа $10$:
$$0{,}1 = 10^{-1}$$2
Возведём степень в степень и применим правило деления степеней с одинаковым основанием:
$$\dfrac{(0{,}1)^3}{10^{-2}} \cdot 10^2 = \dfrac{(10^{-1})^3}{10^{-2}} \cdot 10^2 = 10^{-3-(-2)+2}$$Вычислим показатель степени:
$$10^{-3+2+2} = 10^1 = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно заменяют $0{,}1$ на $10^1$ вместо $10^{-1}$.
Ошибаются при вычитании отрицательного показателя степени.