ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
7

Свойства функций на отрезке

ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Логика и таблицы
ПовышеннаяФИПИA8D3B7Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[2; 7]$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [ 2; 7 ].

ФУНКЦИИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А)

y=15−7x

Б)

y=− x 2 +6x− 10

В)

y= x 2 −5x+ 7

Г)

y=12x−25

1)

на отрезке [ 2; 7 ] функция возрастает

2)

на отрезке [ 2; 7 ] функция убывает

3)

в каждой точке отрезка [ 2; 7 ] функция принимает отрицательное значение

4)

в каждой точке отрезка [ 2; 7 ] функция принимает положительное значение

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Функции
Характеристики
А$y = 15 - 7x$
Б$y = -x^2 + 6x - 10$
В$y = x^2 - 5x + 7$
Г$y = 12x - 25$
1На отрезке $[2; 7]$ функция возрастает
2На отрезке $[2; 7]$ функция убывает
3В каждой точке отрезка $[2; 7]$ функция принимает отрицательное значение
4В каждой точке отрезка $[2; 7]$ функция принимает положительное значение
Не выходит — подсказку
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Определите монотонность линейных функций по знаку коэффициента при $x$, а знак квадратичных функций исследуйте с помощью выделения полного квадрата.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для функции $y = ax + b$ знак $a$ определяет возрастание или убывание. Представьте квадратичные функции в виде выражений с квадратом.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$15 - 7x$ убывает; $-x^2 + 6x - 10 = -(x - 3)^2 - 1 < 0$; $x^2 - 5x + 7 = (x - 2{,}5)^2 + 0{,}75 > 0$; $12x - 25$ возрастает.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 7 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Логика и таблицы»: в ней 623 задачи с ответом и разбором по шагам. В 7-м номере бланка — 196 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.

Все задачи темы «Логика и таблицы»Решение этой задачи по шагамПравильный ответ к задачеВсе задачи задания 7 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект: Логика и таблицы