4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИA76AECКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \left(\dfrac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{1}{5}$ и $\dfrac{1}{7}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим числа в формулу среднего гармонического.
$$h = \left(\dfrac{\frac{1}{\frac{1}{3}} + \frac{1}{\frac{1}{5}} + \frac{1}{\frac{1}{7}}}{3}\right)^{-1}$$Вычислим обратные величины и среднее арифметическое полученных чисел.
$$h = \left(\dfrac{3 + 5 + 7}{3}\right)^{-1} = 5^{-1} = \dfrac{1}{5}$$Ответ
\dfrac{1}{5}
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают, что после вычисления выражения в скобках нужно взять обратную величину.
Делят сумму $3 + 5 + 7$ не на $3$.