Решение: Число жителей дома
В доме всего десять квартир, их номера от 1 до 10. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше четырёх человек. В квартирах с 1-й по 6-ю включительно живёт суммарно 9 человек, а в квартирах с 4-й по 10-ю включительно живёт суммарно 22 человека. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Решение по шагам
3 шагаОбозначим число жителей в квартирах с 4-й по 6-ю через $S$. В первых трёх квартирах живёт не менее трёх человек, поэтому из условия о первых шести квартирах получаем верхнюю границу:
$$S \leq 9-3=6$$В квартирах с 7-й по 10-ю может жить не более 16 человек, так как в каждой из них не более четырёх жителей. Поэтому из условия о квартирах с 4-й по 10-ю получаем нижнюю границу:
$$S \geq 22-16=6$$Следовательно, в квартирах с 4-й по 6-ю живёт ровно 6 человек. При сложении двух сумм жители этих квартир учитываются дважды, поэтому общее число жителей равно:
$$9+22-6=25$$Где здесь ошибаются
Сложить 9 и 22 без вычитания жителей квартир с 4-й по 6-ю.
Использовать только одно из ограничений и не доказать, что в квартирах с 4-й по 6-ю живёт ровно 6 человек.