13
Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ9E8A8BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $2\sqrt{10}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $b^2 = c^2 - a^2$, затем найдите площадь основания и умножьте её на высоту призмы.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $\sqrt{(2\sqrt{10})^2-2^2}=6$, площадь основания равна $\frac{1}{2}\cdot2\cdot6=6$, поэтому объём равен $6\cdot3=18$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение